Дано: f_1 = 80 Гц, f_2 = 8 кГц
Найти: во сколько раз наибольшая длина звуковой волны больше наименьшей
Решение:
Длина звуковой волны связана с частотой звука следующим образом:
λ = v / f,
где λ - длина звуковой волны, v - скорость звука в воздухе (при комнатной температуре приблизительно 343 м/c), f - частота звука.
Для наименьшей частоты f_1 = 80 Гц:
λ_1 = 343 / 80 ≈ 4,29 м.
Для наибольшей частоты f_2 = 8 кГц:
λ_2 = 343 / 8000 ≈ 0,043 м.
Отношение наибольшей длины волны к наименьшей:
λ_2 / λ_1 ≈ 0,043 / 4,29 ≈ 0,01.
Ответ: наибольшая длина звуковой волны в данном диапазоне больше наименьшей примерно в 0,01 раз.