Дано:
Массы тел: m1 = 5 кг, m2 = 10 кг.
Начальные скорости: v1 = 10 м/с, v2 = 20 м/с.
Найти:
Скорости тел после удара в случаях:
а) абсолютно упругий удар
б) абсолютно неупругий удар
Решение:
а) Абсолютно упругий удар:
Используем законы сохранения импульса и энергии.
Сначала найдем общий импульс системы до удара:
p1 = m1 * v1 = 5 кг * 10 м/с = 50 кг*м/с (для тела m1)
p2 = m2 * v2 = 10 кг * 20 м/с = 200 кг*м/с (для тела m2)
Общий импульс до удара: p = p1 + p2 = 50 кг*м/с + 200 кг*м/с = 250 кг*м/с.
После удара общий импульс системы также должен быть сохранен:
p' = m1 * v1' + m2 * v2'.
Так как удар абсолютно упругий, то можно воспользоваться законом сохранения энергии:
(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * (v1')^2 + (1/2) * m2 * (v2')^2.
Решив эту систему уравнений, найдем значения скоростей после удара.
б) Абсолютно неупругий удар:
При неупругом ударе тела сливаются в одно тело.
Используем закон сохранения импульса:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v'.
Решив это уравнение, найдем значение скорости после удара.
Ответ:
а) Скорости тел после абсолютно упругого удара: v1' и v2'.
б) Скорость тела после абсолютно неупругого удара: v'.