Дано:
Индуктивность колебательного контура: L = 1 мкГн = 1 × 10^(-6) Гн
Емкость изменяется от С = 50 пФ = 50 × 10^(-12) Ф до С, = 100 пФ = 100 × 10^(-12) Ф
Найти:
Интервал частот, который может принять радиоприемник.
Решение:
Резонансная частота f колебательного контура определяется формулой:
f = 1 / (2 × π × √(L × C))
где:
L - индуктивность,
C - емкость.
Подставим С и С, в формулу резонансной частоты, чтобы найти минимальное и максимальное значения частоты:
f₁ = 1 / (2 × π × √(1 × 10^(-6) × 50 × 10^(-12)))
f₂ = 1 / (2 × π × √(1 × 10^(-6) × 100 × 10^(-12)))
Рассчитаем f₁ и f₂:
f₁ ≈ 1 / (2 × π × √(5 × 10^(-8)))
f₂ ≈ 1 / (2 × π × √(10 × 10^(-8)))
f₁ ≈ 1 / (2 × π × 7.07 × 10^(-4))
f₂ ≈ 1 / (2 × π × 10 × 7.07 × 10^(-4))
f₁ ≈ 1 / (14.14 × 10^(-4) × π)
f₂ ≈ 1 / (70.7 × 10^(-4) × π)
f₁ ≈ 10000 / (14.14 × π)
f₂ ≈ 10000 / (70.7 × π)
f₁ ≈ 224.94 кГц
f₂ ≈ 449.89 кГц
Ответ:
Интервал частот, который может принять радиоприемник, составляет примерно от 224.94 кГц до 449.89 кГц.