Дано:
Масса груза (m) = 55 кг
Высота подъема (h) = 120 см = 1,2 м
Выполненная работа (W) = 800 Дж
Найти:
1. КПД рычага.
2. Опущение длинной части рычага.
Решение:
1. КПД рычага (η) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе. Полезная работа в данном случае - поднятие груза, затраченная работа - работа, совершенная силой, приложенной к рычагу. Таким образом, КПД выражается формулой:
η = (полезная работа) / (затраченная работа)
Полезная работа в данном случае - работа, совершенная для поднятия груза:
Полезная работа = сила * расстояние
Полезная работа = масса * ускорение свободного падения * высота
Полезная работа = m * g * h
Затраченная работа - данная работа, совершенная силой, приложенной к рычагу (800 Дж).
Таким образом, КПД можно выразить как:
η = (m * g * h) / W
2. Опущение длинной части рычага (d) можно вычислить, используя закон сохранения энергии. Потенциальная энергия груза, когда он поднимается, превращается в работу, совершаемую при поднятии груза, и потенциальную энергию рычага после подъема груза:
Потенциальная энергия груза = работа, совершенная при поднятии груза + потенциальная энергия рычага
m * g * h = W + m * g * d
Выразим опущение длинной части рычага:
d = (m * g * h - W) / (m * g)
Подставим известные значения и решим:
m = 55 кг
h = 1,2 м
W = 800 Дж
g ≈ 9,8 м/с²
1. η = (55 * 9,8 * 1,2) / 800
η ≈ 0,81
2. d = (55 * 9,8 * 1,2 - 800) / (55 * 9,8)
d ≈ 0,22 м
Ответ:
1. КПД рычага составляет около 0,81.
2. Длинная часть рычага опустилась примерно на 0,22 м.