Дано:
Время \( t_1 = 0.25 \) с
Путь \( s_1 = 0.14 \) м
Найти:
Путь \( s_2 \) за \( t_2 = 0.1 \) с
Решение:
Используем уравнение равноускоренного движения:
s = ut + (1/2)at^2
Где:
s - путь,
u - начальная скорость (в данном случае 0, так как начальная скорость не указана),
a - ускорение (поскольку шарик скатывается без начальной скорости, ускорение равно ускорению свободного падения g ≈ 9.8 м/с2),
t - время.
Для первого отрезка времени t1 = 0.25 с:
s1 = (1/2)gt1^2
s1 = (1/2) × 9.8 × (0.25)^2
s1 = (1/2) × 9.8 × 0.0625
s1 = 0.30625 м
Теперь найдем путь s2 за t2 = 0.1 с, используя второе уравнение равноускоренного движения:
s2 = s1 + (v × t2)
Где v - конечная скорость, которую можно найти из уравнения v = u + at, но в данном случае u = 0, поэтому v = at.
v = 9.8 × 0.25
v = 2.45 м/с
Теперь найдем s2:
s2 = 0.30625 + (2.45 × 0.1)
s2 = 0.30625 + 0.245
s2 = 0.55125 м
Ответ:
Шарик пройдет путь s2 = 0.55125 м за t2 = 0.1 с.