Дано:
- Индукция магнитного поля (B) = 2 мТл = 2 * 10^(-3) Тл
- Скорость иона (v) = 10 км/с = 10 * 10^3 м/c
Найти:
Период вращения положительного иона лития.
Решение:
Когда заряженная частица движется перпендикулярно к магнитному полю, возникает сила Лоренца, направленная вдоль радиуса окружности. Эта сила заставляет частицу двигаться по круговой орбите.
Сила Лоренца (F) выражается как:
F = q * v * B
Где:
q - заряд частицы (в кулонах)
v - скорость частицы (в м/с)
B - индукция магнитного поля (в Тл)
Период вращения (T) частицы в магнитном поле можно выразить через силу Лоренца и центростремительное ускорение (a), используя формулу для периода колебаний в круговой орбите:
T = 2π * m / q * B
Где:
m - масса частицы (в кг)
Первым шагом определим заряд частицы. Литий имеет заряд +1, поэтому q = +e, где e - элементарный заряд.
Теперь найдем массу иона лития. Масса иона лития (m) равна массе лития, поскольку один протон в ядре лития сохраняется при ионизации. Масса лития примерно равна 6.94 атомной единице массы, что составляет 6.94 * 1.66054 * 10^(-27) кг.
Теперь мы можем вычислить период вращения:
T = 2π * (6.94 * 1.66054 * 10^(-27)) / (1.602 * 10^(-19) * 2 * 10^(-3))
Вычисляем:
T ≈ 2π * (6.94 * 1.66054 * 10^(-27)) / (1.602 * 10^(-19) * 2 * 10^(-3))
T ≈ (2π * 6.94 * 1.66054) / (1.602 * 2)
T ≈ (21.80) / (3.204)
T ≈ 6.81 * 10^(-27) с
Ответ:
Период вращения положительного иона лития составляет примерно 6.81 * 10^(-27) с.