Дано:
Давление (P) = 26,5 кПа = 26,5 * 10^3 Па
Скорость молекул водорода (v) = 2400 м/с
Объем (V) = 1 м^3
Количество молекул водорода (n) = ?
Найти:
Средняя скорость молекулы водорода (v_avg)
Решение:
Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT найдем количество молекул:
n = PV / RT
где R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·K)),
T - температура в Кельвинах (при 25°C = 298 K).
n = (26,5 * 10^3 Па * 1 м^3) / (8,31 Дж/(моль·K) * 298 K) ≈ 112,8 моль
Теперь найдем среднюю скорость молекулы водорода:
v_avg = sqrt((8 * R * T) / (π * M))
где M - молярная масса водорода (2 г/моль).
v_avg = sqrt((8 * 8,31 Дж/(моль·K) * 298 K) / (π * 2 г/моль)) ≈ 1925 м/с
Ответ:
Средняя скорость молекулы водорода при давлении 26,5 кПа и объеме 1 м^3 равна примерно 1925 м/с.