Question

Прямоугольная проволочная рамка, состоящая из N=50 витков и обладающая сопротивлением R=0,1 Ом, двигаясь поступательно с постоянной скоростью υ = 40 м/с пересекает область однородного магнитного поля (рис. 86). Линии индукции поля перпендикулярны плоскости рамки. Модуль индукции поля В = 1,2 Тл. Длины сторон рамки l1 = 10 см и l2=5см. Определите изменение температуры рамки за время, в течение которого рамка пересекает область магнитного поля. Площадь поперечного сечения проволоки S = 2,0 мм². Плотность материала проволоки р = 8 г/см³. Удельная теплоемкость вещества проволоки с=400 Дж/кг×К

Answer 1

Дано: N = 50 витков, R = 0,1 Ом, υ = 40 м/с, B = 1,2 Тл, l1 = 10 см, l2 = 5 см, S = 2,0 мм², ρ = 8 г/см³, c = 400 Дж/кг×К.

Найти: ΔT - изменение температуры рамки.

Решение:
1. Найдем площадь поперечного сечения проволоки S1:
S1 = l1 * l2 = 0,1 м²

2. Найдем массу проволоки m:
m = ρ * V = ρ * S * l = 0,016 кг

3. Найдем количество теплоты Q, выделяющееся в рамке за время пересечения магнитного поля:
Q = N^2 * R * l * B * υ = 24 Дж

4. Теплоемкость проволоки C:
C = c * m = 6,4 кДж/К

5. Найдем изменение температуры рамки ΔT:
Q = C * ΔT
ΔT = Q / C = 3,75 К

Ответ: Изменение температуры рамки за время пересечения области магнитного поля составляет 3,75 К.