Question

Фигурка, составленная из 5 одинаковых деревянных кубиков с длиной ребра a=4см, частично находится в воде. Высота уровня воды 2.5а. Вода под фигурку не подтекает. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность дерева 700 кг/м³, g=10 Н/кг, атмосферное давление р⁰=10⁵Па
С какой силой вода действует на фигурку?
С какой силой фигурка давит на дно?

Answer 1

Дано:
a = 4 см = 0.04 м
h = 2.5a = 2.5 * 0.04 = 0.1 м
ρ_воды = 1000 кг/м³
ρ_дерева = 700 кг/м³
g = 10 Н/кг
P⁰ = 10⁵ Па

Найти:
1. Сила, с которой вода действует на фигурку.
2. Сила, с которой фигурка давит на дно.

Решение:
1. Сначала найдем объем деревянных кубиков, находящихся в воде. Объем кубика V = a^3 = 0.04^3 = 6.4 * 10^-5 м³
Общий объем погруженной части фигурки V_погр = 5 * V = 5 * 6.4 * 10^-5 = 3.2 * 10^-4 м³

Сила, с которой вода действует на фигурку равна весу вытесненной воды:
F_воды = ρ_воды * g * V_погр = 1000 * 10 * 3.2 * 10^-4 = 3.2 Н

Ответ: Сила, с которой вода действует на фигурку, равна 3.2 Н.

2. Сила, с которой фигурка давит на дно равна весу фигурки:
F_дерева = ρ_дерева * g * V_погр = 700 * 10 * 3.2 * 10^-4 = 2.24 Н

Ответ: Сила, с которой фигурка давит на дно, равна 2.24 Н.