Дано:
масса доски (m) = 40 кг
длина доски (L) = 4 м
расстояние до левой опоры (a) = 1 м
расстояние до правой опоры (b) = 1.2 м
Найти:
силы, с которыми доска давит на опоры
Решение:
1. Найдем центральное распределенное давление доски:
P = m * g / L, где
m - масса доски,
g - ускорение свободного падения (примем g = 9.8 м/c^2).
P = 40 * 9.8 / 4 = 98 Н/м^2
2. Найдем силу давления левой опоры:
F1 = P * L / 2 - m * g * a / L, где
L/2 - расстояние от центра массы до левой опоры
F1 = 98 * 4 / 2 - 40 * 9.8 * 1 / 4 = 98 * 2 - 40 * 9.8 * 0.25 = 196 - 98 = 98 Н
3. Найдем силу давления правой опоры:
F2 = P * L / 2 - m * g * b / L, где
L/2 - расстояние от центра массы до правой опоры
F2 = 98 * 4 / 2 - 40 * 9.8 * 1.2 / 4 = 98 * 2 - 40 * 9.8 * 1.2 / 4 = 196 - 47.04 = 148.96 Н
Ответ:
Сила, с которой доска давит на левую опору - 98 Н, на правую опору - 148.96 Н.