Question

После времени t1=3,0 с гепард начинает уставать и его тангенциальное ускорение уменьшается по линейному закону a=a0- kt, где коэффициент k=a02/V0 и время t отсчитывается с момента времени t1. Найти максимальную скорость гепарда. Ответ дать с точностью до 1 км/ч.

Answer 1

Дано:
a0 - начальное ускорение гепарда = 6 м/с^2
t1 = 3,0 с

Найти:
Vmax - максимальная скорость гепарда

Решение:
1. Найдем ускорение гепарда через время t1:
at1 = a0 - kt1
at1 = a0 - k * 3
at1 = 6 - 3k

2. Поскольку через время t1 гепард начинает уставать, то его скорость достигнет максимума в момент времени t2, когда ускорение станет равно 0.
То есть a(t2) = 0
6 - 3k = 0
k = 2 м/c^2

3. Найдем время t2, когда ускорение гепарда станет равно 0:
6 - 3k = 0
6 - 6 = 3t2
t2 = 2 с

4. Найдем максимальную скорость гепарда, используя уравнение движения:
V = V0 + at
V = V0 + (a0 - kt) * t
V = V0 + 6t - 2t^2

5. Подставим значение t2 = 2 с и найдем максимальную скорость гепарда:
Vmax = V0 + 6 * 2 - 2 * 2^2
Vmax = V0 + 12 - 8
Vmax = V0 + 4

Ответ:
Максимальная скорость гепарда равна 4 м/c.