Question

Вычислите средние арифметические наборов чисел:
а) 2, 4, 7, 8, 9; б) 20, 40, 70, 80, 90; в) 200, 400, 700, 800, 900
Числа в пунктах б) и в) получены из чисел в пункте а) умножением на 10 и на 100 Какую закономерность можно наблюдать в поведении средних значений в пунктах б) и в) по сравнению со средним в пункте а)?

Answer 1

Конечно, давайте рассчитаем:

а) Набор чисел: 2, 4, 7, 8, 9.
Среднее арифметическое: (2 + 4 + 7 + 8 + 9) / 5 = 30 / 5 = 6.

б) Набор чисел (полученный из набора а умножением на 10): 20, 40, 70, 80, 90.
Среднее арифметическое: (20 + 40 + 70 + 80 + 90) / 5 = 300 / 5 = 60.

в) Набор чисел (полученный из набора а умножением на 100): 200, 400, 700, 800, 900.
Среднее арифметическое: (200 + 400 + 700 + 800 + 900) / 5 = 3000 / 5 = 600.

Теперь рассмотрим закономерность:

Когда каждое число из набора а умножается на одну и ту же константу (в данном случае на 10 и на 100), среднее арифметическое увеличивается в соответствии с этой константой. То есть, если каждый элемент умножается на 10, то среднее арифметическое также увеличивается в 10 раз, и то же самое происходит, когда каждый элемент умножается на 100. Это происходит из-за линейности операции умножения на константу.