Question

Вычислите средние арифметические наборов чисел:
а) 2, 4, 7, 8, 9; б) 10, 20, 35, 40, 45; в) 50, 100, 175, 200, 225
Числа в пунктах б) и в) получены из чисел в пункте а) умножением на 5 и на 25 Какую закономерность можно наблюдать в поведении средних значений в пунктах б) и в) по сравнению со средним в пункте а)?

Answer 1

Давайте вычислим средние арифметические для каждого набора чисел:

а) Набор чисел: 2, 4, 7, 8, 9.
Среднее арифметическое: (2 + 4 + 7 + 8 + 9) / 5 = 30 / 5 = 6.

б) Набор чисел (полученный из набора а умножением на 5): 10, 20, 35, 40, 45.
Среднее арифметическое: (10 + 20 + 35 + 40 + 45) / 5 = 150 / 5 = 30.

в) Набор чисел (полученный из набора а умножением на 25): 50, 100, 175, 200, 225.
Среднее арифметическое: (50 + 100 + 175 + 200 + 225) / 5 = 750 / 5 = 150.

Теперь рассмотрим закономерность:

Когда каждый элемент из набора а умножается на одну и ту же константу (в данном случае на 5 и на 25), среднее арифметическое также увеличивается в соответствии с этой константой. То есть, если каждый элемент умножается на 5, то среднее арифметическое также увеличивается в 5 раз, и то же самое происходит, когда каждый элемент умножается на 25. Это происходит из-за линейности операции умножения на константу.