Дано: две дорожки, вероятность выбора каждой из них равна 0.5.
Найти: вероятность встречи для каждого случая.
Решение:
1. Пусть дорога от дома Пятачка к дому Винни-Пуха будет событием A, а дорога от дому Винни-Пуха к дому Пятачка - событием B.
a) Вероятность встречи, если оба выберут дорогу A: P(A) = 0.5 * 0.5 = 0.25
b) Вероятность встречи, если Пятачок выберет дорогу A, а Винни-Пух дорогу B: P(A и B) = 0.5 * 0.5 = 0.25
c) Вероятность встречи, если Пятачок выберет дорогу B, а Винни-Пух дорогу A: P(B и A) = 0.5 * 0.5 = 0.25
d) Вероятность встречи, если оба выберут дорогу B: P(B) = 0.5 * 0.5 = 0.25
Суммарная вероятность встречи равна сумме вероятностей всех возможных случаев:
P(встречи) = P(A) + P(A и B) + P(B и A) + P(B) = 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 = 1
Ответ: вероятность встречи для каждого случая равна 0.25, общая вероятность встречи равна 1.