а) Дано: вероятность выпадения решки на одном броске монеты P(Р) = 1/2.
Найти: вероятность события "хотя бы один раз выпала решка" = P(Р1 или Р2), где Р1 - выпадение решки в первый бросок, Р2 - выпадение решки во второй бросок.
Решение:
P(Р1 или Р2) = P(Р1) + P(Р2) - P(Р1 и Р2) = 1/2 + 1/2 - 1/4 = 3/4.
Ответ: вероятность события "хотя бы один раз выпала решка" равна 3/4.
б) Дано: вероятность выпадения одной и той же стороны монеты на одном броске P(О) = 1/2.
Найти: вероятность события "оба раза выпала одна и та же сторона монеты" = P(О1 и О2), где О1 - одна и та же сторона монеты в первый бросок, О2 - одна и та же сторона монеты во второй бросок.
Решение:
P(О1 и О2) = P(О1) * P(О2) = 1/2 * 1/2 = 1/4.
Ответ: вероятность события "оба раза выпала одна и та же сторона монеты" равна 1/4.