Question

Имя «ДАНЯ» написали на полоске картона и разрезали полоску на буквы. Найдите вероятность того, что, составив эти четыре картонки случайным образом в ряд, мы получим имя «НАДЯ».

Answer 1

Дано: 8 букв (Д, А, Н, Я)

Найти: вероятность получить имя "НАДЯ"

Решение:
1. Найдем общее количество способов составить слово из 4 букв из 8 букв:
Это число перестановок из 8 по 4, т.е. 8! / (8-4)! = 8! / 4! = 8*7*6*5 = 1680

2. Найдем количество способов составить слово "НАДЯ":
Это число перестановок из 4 по 4, т.е. 4! = 4*3*2*1 = 24

3. Найдем вероятность получить слово "НАДЯ":
Вероятность равна числу благоприятных исходов делить на общее количество возможных исходов: 24 / 1680 = 1/70

Ответ: вероятность получить имя "НАДЯ" равна 1/70.