Дано:
n = 10 (количество игроков)
k = 6 (количество мест в стартовой шестерке)
Найти:
Количество способов отобрать стартовую шестерку из 10 игроков
Решение:
Используем формулу сочетаний:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Подставляем значения:
C(10, 6) = 10! / (6!(10-6)!)
C(10, 6) = 10! / (6!4!)
Раскрываем факториалы:
C(10, 6) = (10*9*8*7*6*5*4*3*2*1) / ((6*5*4*3*2*1)*(4*3*2*1))
C(10, 6) = 210
Ответ:
Количество способов отобрать стартовую шестерку из 10 игроков равно 210.