Иван Иванович купил билет «Спортлото 5 из 36». Он должен зачеркнуть ровно 5 номеров из 36. Сколько существует способов это сделать?
от

1 Ответ

Дано: n = 36 (общее количество номеров), k = 5 (количество зачеркиваемых номеров)

Найти: количество способов зачеркнуть ровно 5 номеров из 36

Решение:
Используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

C(36, 5) = 36! / (5!(36 - 5)!)
C(36, 5) = 36! / (5! * 31!)
C(36, 5) = (36 * 35 * 34 * 33 * 32) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
C(36, 5) = 36 036 / 120
C(36, 5) = 7 752

Ответ: Существует 7 752 способа зачеркнуть ровно 5 номеров из 36.
от