Дано: количество чисел в лотерее - 49, количество чисел в одном билете - 6
1. Вероятность выпадения номеров 4, 28, 17, 8, 12, 32:
Найти: вероятность выпадения номеров 4, 28, 17, 8, 12, 32
Решение:
Общее количество возможных исходов:
C_n^m = n! / (m!(n-m)!),
где n - общее количество чисел в лотерее (49),
m - количество выбранных чисел в билете (6).
C_49^6 = 49! / (6!(49-6)!) = 13983816.
Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда выпадают номера 4, 28, 17, 8, 12, 32:
C_6^6 = 6! / (6!(6-6)!) = 1.
Вероятность выпадения номеров 4, 28, 17, 8, 12, 32:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 13983816 ≈ 7.15 * 10^(-8).
Ответ: вероятность выпадения номеров 4, 28, 17, 8, 12, 32 примерно равна 7.15 * 10^(-8).
2. Вероятность выпадения номеров 1, 2, 3, 4, 5, 6:
Найти: вероятность выпадения номеров 1, 2, 3, 4, 5, 6
Решение:
Аналогично предыдущему пункту, количество благоприятных исходов также равно 1, так как все числа уникальны.
Тогда вероятность выпадения номеров 1, 2, 3, 4, 5, 6:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 13983816 ≈ 7.15 * 10^(-8).
Ответ: вероятность выпадения номеров 1, 2, 3, 4, 5, 6 также примерно равна 7.15 * 10^(-8).