а)
Дано: точка бросается в прямоугольник
Найти: вероятность того, что точка принадлежит ромбу
Решение:
Пусть сторона прямоугольника равна 2, тогда середины сторон будут находится на расстоянии 1 от середины прямоугольника.
Таким образом, получаем, что ромб имеет стороны длиной 2 и диагонали равны 2.
Площадь ромба: S = (d1 * d2) / 2 = (2 * 2) / 2 = 2
Площадь прямоугольника: S1 = a * b = 2 * 2 = 4
Таким образом, вероятность того, что точка попадет в ромб, равна отношению площади ромба к площади прямоугольника:
P = S / S1 = 2 / 4 = 0.5
Ответ: вероятность того, что точка принадлежит ромбу, равна 0.5
б)
Дано: точка бросается в прямоугольник
Найти: вероятность того, что точка принадлежит треугольнику
Решение:
Треугольник, вершинами которого служат две соседние вершины прямоугольника и точка пересечения его диагоналей, является половиной прямоугольника.
Площадь треугольника: S2 = S1 / 2 = 4 / 2 = 2
Таким образом, вероятность того, что точка попадет в треугольник, равна отношению площади треугольника к площади прямоугольника:
P = S2 / S1 = 2 / 4 = 0.5
Ответ: вероятность того, что точка принадлежит треугольнику, равна 0.5