Question

Бросаем симметричную монету один раз. Случайная величина X— «число выпавших орлов». Ясно, что X может принимать только два значения 0 и 1. Найдите Е(Х).

Answer 1

Дано: монета симметричная, X - число выпавших орлов (X может принимать значения 0 и 1)

Найти: E(X)

Решение:

E(X) = Σx * P(X=x), где суммирование идет по всем значениям, которые может принимать X

В данном случае X может принимать только значения 0 и 1, поэтому:

E(X) = 0 * P(X=0) + 1 * P(X=1)

P(X=0) - вероятность того, что не выпадет орел = 0.5
P(X=1) - вероятность того, что выпадет орел = 0.5

Подставляем значения:

E(X) = 0 * 0.5 + 1 * 0.5 = 0 + 0.5 = 0.5

Ответ: E(X) = 0.5