Question

Случайная величина X имеет математическое ожидание 3, а случайная величина Y— математическое ожидание 4. Найдите E(Z), где:
a)Z=X+Y; 6)Z=X-Y; в) Z= 2X: г)Z=3X+2Y; д)Z=2X-3Y-l; e)Z=5-3X

Answer 1

Дано: E(X) = 3, E(Y) = 4

а) Найти E(Z), где Z = X + Y

Решение:
E(Z) = E(X + Y) = E(X) + E(Y) = 3 + 4 = 7

Ответ: E(Z) = 7

б) Найти E(Z), где Z = X - Y

Решение:
E(Z) = E(X - Y) = E(X) - E(Y) = 3 - 4 = -1

Ответ: E(Z) = -1

в) Найти E(Z), где Z = 2X

Решение:
E(Z) = E(2X) = 2 * E(X) = 2 * 3 = 6

Ответ: E(Z) = 6

г) Найти E(Z), где Z = 3X + 2Y

Решение:
E(Z) = E(3X + 2Y) = 3 * E(X) + 2 * E(Y) = 3 * 3 + 2 * 4 = 9 + 8 = 17

Ответ: E(Z) = 17

д) Найти E(Z), где Z = 2X - 3Y - 1

Решение:
E(Z) = E(2X - 3Y - 1) = 2 * E(X) - 3 * E(Y) - 1 = 2 * 3 - 3 * 4 - 1 = 6 - 12 - 1 = -7

Ответ: E(Z) = -7

е) Найти E(Z), где Z = 5 - 3X

Решение:
E(Z) = E(5 - 3X) = 5 - 3 * E(X) = 5 - 3 * 3 = 5 - 9 = -4

Ответ: E(Z) = -4