Question

Проводится серия из п испытаний Бернулли с вероятностью успеха р= 1/2 при каждом испытании. Найдите математическое ожидание: а) числа успехов;  б) числа неудач.

Answer 1

Дано: п = 1/2, число испытаний n

а) Найти математическое ожидание числа успехов.

Решение:
Математическое ожидание числа успехов в серии из n испытаний по формуле математического ожидания для биномиального распределения равно E(X) = np.

Ответ: E(X) = np.

б) Найти математическое ожидание числа неудач.

Решение:
Число неудач равно общему числу испытаний n минус число успехов, то есть n - X. Поэтому математическое ожидание числа неудач равно E(Y) = n - np.

Ответ: E(Y) = n - np.