Дано: вероятность выпадения кнопки острием вверх равна 0,45
Найти: количество "опасных" кнопок, лежащих острием вверх
Решение:
Пусть X - число выпавших кнопок острием вверх. Тогда X имеет биномиальное распределение, так как каждая кнопка обладает двумя возможными исходами - острием вверх или вниз.
Вероятность того, что конкретная кнопка окажется острием вверх, равна 0,45, а вероятность того, что конкретная кнопка окажется острием вниз, равна 0,55.
Таким образом, математическое ожидание числа "опасных" кнопок можно найти по формуле:
E(X) = n * p,
где n - общее число кнопок (n = 100), p - вероятность того, что конкретная кнопка окажется острием вверх (p = 0,45).
Подставляя значения, получаем:
E(X) = 100 * 0,45 = 45.
Ответ: следует ожидать, что 45 "опасных" кнопок будут лежать острием вверх.