Дано:
n = 20 (общее количество учеников)
k = 6 (количество учеников, которых учитель решил проверить)
Найти: количество способов выбрать учеников для проверки
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой сочетаний:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Подставляем данные:
C(20, 6) = 20! / (6!(20-6)!)
C(20, 6) = 20! / (6!14!)
C(20, 6) = (20*19*18*17*16*15) / (6*5*4*3*2*1)
C(20, 6) = 38760
Ответ:
Существует 38760 способов выбрать 6 учеников из класса из 20 человек для проверки.