Question

В классе 25 учеников. Сколькими способами учитель может выбрать в этом классе для опроса:
а) 5 разных учеников;  б) 6 разных учеников;  в) 20 разных учеников?

Answer 1

Дано: n = 25 (количество учеников)

а) Найти количество способов выбрать 5 разных учеников для опроса.

Решение:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

C(25, 5) = 25! / (5!(25-5)!) = 25! / (5!20!) = 53 130 способов

Ответ: 53 130 способов

б) Найти количество способов выбрать 6 разных учеников для опроса.

Решение:
C(25, 6) = 25! / (6!(25-6)!) = 25! / (6!19!) = 17 550 способов

Ответ: 17 550 способов

в) Найти количество способов выбрать 20 разных учеников для опроса.

Решение:
C(25, 20) = 25! / (20!(25-20)!) = 25! / (20!5!) = 53 способа

Ответ: 53 способа