Дано: количество вопросов (n) = 5, количество вариантов ответа (m) = 2.
Найти вероятность того, что ученик даст хотя бы один неверный ответ.
Решение:
Общее количество способов ответить на все вопросы = m^n = 2^5 = 32.
Теперь найдем количество способов ответить правильно на все вопросы. Так как только один из вариантов ответа правильный, то количество способов ответить правильно на все вопросы = 1.
Таким образом, количество способов дать хотя бы один неверный ответ = общее количество способов - количество способов ответить правильно на все вопросы = 32 - 1 = 31.
Искомая вероятность = количество способов дать хотя бы один неверный ответ / общее количество способов = 31 / 32.
Ответ: вероятность того, что ученик даст хотя бы один неверный ответ, равна 31/32.