Дано: игральная кость бросается один раз, сумма кубов числа выпавших очков
Найти: математическое ожидание случайной величины
Решение:
Пусть X - случайная величина, обозначающая число, выпавшее на кости (от 1 до 6)
Тогда X^3 - случайная величина, обозначающая куб числа, выпавшего на кости (от 1 до 216)
Найдем математическое ожидание E(X^3):
E(X^3) = (1/6)*(1^3) + (1/6)*(2^3) + (1/6)*(3^3) + (1/6)*(4^3) + (1/6)*(5^3) + (1/6)*(6^3)
E(X^3) = (1/6)*(1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216)
E(X^3) = (1/6)*(441)
E(X^3) = 73.5
Ответ: математическое ожидание случайной величины "сумма кубов числа выпавших очков" равно 73.5