Дано: n = 180 бросков игральной кости
Найти: Математическое ожидание и дисперсию числа выпадений двойки
Решение:
1. Найдем математическое ожидание:
Вероятность выпадения двойки на одном броске: P(X=2) = 1/6
Математическое ожидание E(X) = n * P(X=2) = 180 * 1/6 = 30
Ответ: Математическое ожидание числа выпадений двойки равно 30.
2. Найдем дисперсию:
Для бросков игральной кости дисперсия равна np(1-p), где p - вероятность выпадения двойки на одном броске.
Дисперсия D(X) = n * p * (1-p) = 180 * 1/6 * 5/6 = 150/3 = 50
Ответ: Дисперсия числа выпадений двойки равна 50.