Дано:
Плотность жидкости (ρ_ж) = 72 кг/м³
Плотность пробки (ρ_п) = 240 кг/м³
Высота выступа пробки над поверхностью жидкости (h) = 8 см = 0,08 м
Найти:
Объем пробки (V_п)
Решение:
По закону Архимеда, величина поднятия или погружения тела в жидкости равна объему жидкости, вытесненной этим телом.
Объем вытесненной жидкости равен объему пробки:
V_п = V_ж
Объем пробки можно выразить через ее массу и плотность:
V_п = m_п / ρ_п
Площадь основания пробки (S) можно найти как отношение объема вытесненной жидкости к высоте ее выступа:
S = V_ж / h
Объем вытесненной жидкости:
V_ж = S * h
Таким образом, мы можем выразить объем пробки через объем вытесненной жидкости:
V_п = V_ж = S * h
Теперь найдем площадь основания пробки (S):
Плотность пробки и высота ее выступа над поверхностью жидкости позволяют нам найти массу пробки:
m_п = ρ_п * V_п
Теперь мы можем найти объем вытесненной жидкости:
V_ж = m_п / ρ_ж
Теперь подставим это в формулу для объема пробки:
V_п = V_ж = (m_п / ρ_ж) * h
Подставим известные значения:
V_п = (240 кг/м³ * V_п) / 72 кг/м³ * 0,08 м
Решим уравнение относительно V_п:
V_п = (240 кг/м³ * V_п) / 72 кг/м³ * 0,08 м
V_п = (240/72) * 0,08 * V_п
V_п = 0,2667 * V_п
Теперь выразим V_п:
V_п = V_п / 0,2667
V_п ≈ 3,75 * V_п
Ответ:
Объем пробки составляет примерно 3,75 м³.