Дано:
- Длина ребра кубика a = 8 см = 0.08 м.
- Высота, выступающая над поверхностью жидкости h = 1 см = 0.01 м.
- Плотность материала кубика ρ_cube = 700 кг/м³.
Найти:
- Плотность жидкости ρ_liquid.
Решение:
1. Найдем объем кубика V_cube:
V_cube = a³ = (0.08)³ = 0.000512 м³.
2. Найдем массу кубика m_cube:
m_cube = ρ_cube * V_cube = 700 * 0.000512 = 0.3584 кг.
3. Найдем высоту погруженной части кубика:
h_submerged = a - h = 0.08 - 0.01 = 0.07 м.
4. Найдем объем погруженной части кубика V_submerged:
V_submerged = a² * h_submerged = (0.08)² * 0.07 = 0.000448 м³.
5. Используем принцип Архимеда. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости:
F_buoyancy = m_cube * g,
где g ≈ 9.81 м/с².
6. Поскольку F_buoyancy = ρ_liquid * V_submerged * g, то можем записать:
m_cube * g = ρ_liquid * V_submerged * g.
7. Упрощаем уравнение, делая g общим множителем:
m_cube = ρ_liquid * V_submerged.
8. Подставим известные значения:
0.3584 = ρ_liquid * 0.000448.
9. Найдем плотность жидкости ρ_liquid:
ρ_liquid = 0.3584 / 0.000448 ≈ 800 кг/м³.
Ответ:
Плотность жидкости составляет примерно 800 кг/м³.