Дано:
Увеличение (M) = -1/4 (так как изображение уменьшено в 4 раза)
Расстояние до объекта (u) = 30 см = 0.3 м
Найти:
Фокусное расстояние линзы (f).
Решение:
Используем формулу тонкой линзы для увеличения:
M = -v/u
Где M - увеличение, v - расстояние до изображения, u - расстояние до объекта.
Подставляем значения и находим v:
-1/4 = -v/0.3
Теперь найдем v:
v = (1/4) * 0.3
v = 0.075 м
Теперь используем формулу тонкой линзы для нахождения фокусного расстояния:
1/f = 1/v + 1/u
Подставляем значения и решаем уравнение:
1/f = 1/0.075 + 1/0.3
1/f = (1/0.075) * (0.3/0.3) + (1/0.3) * (0.075/0.075)
1/f = 4/0.225 + 1/0.3
1/f = 17.78 + 3.33
1/f = 21.11
Теперь найдем f:
f = 1 / 21.11
f ≈ 0.047 м
Ответ:
Фокусное расстояние линзы составляет около 0.047 м.