Дано:
Объем груза V = 500 см³ = 500 × 10^(-6) м³
Скорость груза v = 4 м/с
Кинетическая энергия груза Ek = 24 Дж
Найти:
Плотность груза ρ
Решение:
Кинетическая энергия Ek выражается через массу m и скорость v следующим образом:
Ek = 1/2 * m * v^2
Отсюда можно выразить массу m:
m = 2Ek / v^2
Плотность груза ρ определяется как отношение массы m к объему V:
ρ = m / V
Подставим выражение для m в формулу для ρ:
ρ = 2Ek / (v^2 * V)
Теперь подставим известные значения:
ρ = 2 * 24 Дж / (4 м/с)^2 * 500 * 10^(-6) м³
Вычислим числитель:
2 * 24 Дж = 48 Дж
Вычислим знаменатель:
(4 м/с)^2 = 16 м²/с²
Теперь вычислим ρ:
ρ = 48 Дж / (16 м²/с² * 500 * 10^(-6) м³)
ρ = 48 Дж / (8 * 10^(-3) м³ * м²/с²)
ρ = 48 / (8 * 10^(-3)) кг/м³
ρ = 6000 кг/м³
Ответ:
Плотность груза ρ равна 6000 кг/м³.