Дано:
Масса покоя ядра (m) = 58.935752 кг
Массовое число (A) = 59
Зарядовое число (Z) = 27
Масса нейтрона (m_n) ≈ 1.008665 кг (взято среднее значение)
Скорость света в вакууме (c) ≈ 3 * 10^8 м/с
Найти:
Дефект массы (Δm),
Энергию связи (E),
Удельную энергию связи (ε) в ядре.
Решение:
1. Дефект массы (Δm) вычисляется как разница между массой покоя ядра и массой ядра в связанном состоянии:
Δm = (Z * m_p + (A - Z) * m_n - m) * c^2
Подставим значения:
Δm = (27 * 1.007276 + (59 - 27) * 1.008665 - 58.935752) * (3 * 10^8)^2
Δm ≈ (27.193652 + 31.582865 - 58.935752) * 9 * 10^16
Δm ≈ 2.840765 * 10^-10 кг
2. Энергия связи (E) выражается через дефект массы по формуле:
E = Δm * c^2
Подставим значение Δm:
E = 2.840765 * 10^-10 * (3 * 10^8)^2
E ≈ 2.5566885 * 10^-2 Дж
3. Удельная энергия связи (ε) рассчитывается как отношение энергии связи к массовому числу ядра:
ε = E / A
Подставим значение E и A:
ε = 2.5566885 * 10^-2 / 59
ε ≈ 4.3318475 * 10^-4 Дж/а.е.м.
Ответ:
Дефект массы (Δm) ≈ 2.840765 * 10^-10 кг,
Энергия связи (E) ≈ 2.5566885 * 10^-2 Дж,
Удельная энергия связи (ε) ≈ 4.3318475 * 10^-4 Дж/а.е.м.