Дано:
Плотность алюминия = 2.7 г/см³ = 2700 кг/м³
Плотность меди = 8.9 г/см³ = 8900 кг/м³
Одинаковая масса для обоих стержней.
Найти:
Отношение длин стержней (L_Al / L_Cu)
Решение:
Объем определяется как масса, деленная на плотность. При одинаковой массе объем алюминиевого стержня (V_Al) будет больше, чем объем медного стержня (V_Cu), поскольку плотность алюминия меньше.
Видим, что для одинаковой массы соотношение объемов обратно пропорционально плотностям:
V_Al / V_Cu = ρ_Cu / ρ_Al
Известно, что объем равен произведению площади поперечного сечения на длину:
V = S * L
Поэтому соотношение объемов также равно отношению длин при одинаковой площади поперечного сечения:
L_Al / L_Cu = V_Al / V_Cu
Подставляем значения плотностей:
L_Al / L_Cu = 8900 / 2700
L_Al / L_Cu ≈ 3.296
Ответ: Отношение длин алюминиевого и медного стержней равно примерно 3.296.