Дано:
Длина волны зеленой линии ртути (λ) = 546 нм = 546 * 10^-9 м
Угол наблюдения (φ) = 19° = 19 * π/180 рад
Найти:
Количество штрихов на единицу длины (N0) у дифракционной решетки.
Решение:
Для решетки в спектре первого порядка, у которой наблюдается зеленая линия ртути, применяем формулу дифракционной решетки:
sin(φ) = m * λ / d
где m - порядок спектра, λ - длина волны света, d - расстояние между соседними щелями, φ - угол наблюдения.
Выразим расстояние между соседними щелями (d):
d = m * λ / sin(φ)
Теперь, чтобы найти количество штрихов на единицу длины (N0), можно использовать формулу:
N0 = 1 / d
Подставим значение λ и φ в формулу для d:
d = (1 * 546 * 10^-9 м) / sin(19°)
Рассчитаем d:
d = (1 * 546 * 10^-9 м) / sin(19°)
d ≈ 2.32 * 10^-6 м
Теперь выразим количество штрихов на единицу длины (N0):
N0 = 1 / d
N0 = 1 / 2.32 * 10^-6
N0 ≈ 4.31 * 10^5 шт/м
Ответ:
Количество штрихов на единицу длины у дифракционной решетки, если зеленая линия ртути в спектре первого порядка наблюдается под углом 19°, составляет примерно 4.31 * 10^5 шт/м.