Дано:
Масса ядра бора-11: m = 11,00931 а.е.м.
Масса протона: m_p = 1,007276 а.е.м.
Масса нейтрона: m_n = 1,008665 а.е.м.
Найти:
Дефект массы: Δm
Энергия связи: E_св
Удельная энергия связи: e_св
Решение:
1. Дефект массы
Дефект массы определяется как разница между суммой масс отдельных нуклонов и массой ядра:
Δm = Z * m_p + (A - Z) * m_n - m
где:
Z - атомный номер (число протонов)
A - массовое число
m_p - масса протона
m_n - масса нейтрона
m - масса ядра
Для бора-11: Z = 5, A = 11.
Δm = 5 * 1,007276 а.е.м. + (11 - 5) * 1,008665 а.е.м. - 11,00931 а.е.м. ≈ 0,081 а.е.м.
2. Энергия связи
Энергия связи определяется по формуле:
E_св = Δm * c²
где c - скорость света.
E_св = 0,081 а.е.м. * (931,5 МэВ/а.е.м.)² ≈ 69,7 МэВ
3. Удельная энергия связи
Удельная энергия связи - это энергия связи, приходящаяся на один нуклон:
e_св = E_св / A
e_св = 69,7 МэВ / 11 ≈ 6,34 МэВ/нуклон
Ответ:
Дефект массы: 0,081 а.е.м.
Энергия связи: 69,7 МэВ
Удельная энергия связи: 6,34 МэВ/нуклон