Дано: h = 250 м, t = 1.5 ч = 5400 с, N = 6 кВт = 6000 Вт, n = 75%, g = 10 Н/кг
Найти: работу электродвигателя
Решение:
1. Найдем работу насоса:
W_насоса = mgh,
где m - масса воды, которая была откачана за время t,
m = Qρ, где Q - расход воды, ρ - плотность воды
Q = V/t, где V - объем воды, V = πr^2h, r - радиус скважины
Таким образом, m = πr^2hρ/t
Теперь можем выразить работу насоса через известные величины:
W_насоса = πr^2hρgh/t
2. Найдем полезную мощность насоса:
P_полезная = W_насоса/t
P_полезная = πr^2hρgh/t^2
3. Так как КПД насоса равен 75%, то:
P_полезная = nN
πr^2hρgh/t^2 = nN
πr^2hρgh = nNt^2
3.14*r^2*250*1000*10 = 0.75*6000*5400^2
r^2 = (0.75*6000*5400^2)/(3.14*250*10000)
r = √(0.75*6000*5400^2)/(3.14*250*10000)
Ответ: r = √(0.75*6000*5400^2)/(3.14*250*10000) ≈ 37.19 м