Question

Из колодца глубиной h = 30 м за t = 10 мин откачивают воду с помощью насоса, мощность электродвигателя которого равна N = 5 кВт. КПД насоса равен 1 = 80 %. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг.
Определите полную работу Асо электродвигателя. Какую массу воды т можно поднять из колодца таким двигателем?

Answer 1

Дано: h = 30 м, t = 10 мин = 600 с, N = 5 кВт = 5000 Вт, η = 0,80, g = 10 Н/кг.

Найти: А, t.

Решение:
1. Полная работа насоса Асо равна работе на подъем воды по формуле:
   A = P * t,
   где P - мощность насоса.

2. Мощность насоса равна произведению кинетической энергии потока воды и КПД насоса:
   P = η * m * g * h / t,
   где m - масса воды.

3. Подставим это выражение для мощности насоса в формулу для полной работы:
   A = η * m * g * h.

4. Так как КПД насоса в данном случае равен 80%, то η = 0,80. Подставляем все известные значения:
   A = 0,80 * m * 10 * 30 = 240 * m Дж.

Из данной формулы видно, что работа насоса равна 240 разностью массы воды и ускорением свободного падения.

5. Найдем массу воды, которую можно поднять из колодца:
   m = A / (g * h) = 240 / (10 * 30) = 0,8 кг.

Ответ:
1. Полная работа электродвигателя равна 240 МДж.
2. Массу воды, которую можно поднять из колодца с помощью данного двигателя, равна 0,8 кг.