Дано:
d = 10,0 см = 0,10 м (диаметр цилиндра)
m = 6,40 г = 6,40·10^-3 кг (масса кислорода)
m_поршня = 7,50 кг (масса поршня)
P = 1,00·10^5 Па (атмосферное давление)
T1 = 10 C = 283 K (начальная температура)
T2 = 25 C = 298 K (конечная температура)
Найти:
Q (количество теплоты, необходимое для нагрева газа)
Решение:
1. Найдем объем газа в цилиндре:
V = (π·d^2 / 4)·h = (π·0,10^2 / 4)·h = 0,00785h м^3
2. Найдем начальное давление газа:
P = (m·R·T) / V
где R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К))
m - масса газа
T - абсолютная температура
V - объем газа
P1 = (6,40·10^-3·8,31·283) / 0,00785 = 3400 Па
3. Найдем количество вещества газа:
n = m / M
где M - молярная масса кислорода (0,032 кг/моль)
n = 6,40·10^-3 / 0,032 = 0,2 моль
4. Используя уравнение состояния идеального газа, найдем начальный объем газа:
V1 = n·R·T
V1 = 0,2·8,31·283 = 0,472 м^3
5. Найдем работу совершенную газом при нагревании:
A = P·(V2 - V1)
V2 = n·R·T2
V2 = 0,2·8,31·298 = 0,498 м^3
A = 3400·(0,498 - 0,472) = 88,4 Дж
6. Тепловой эффект нагревания газа равен работе совершенной над газом:
Q = A = 88,4 Дж
Ответ:
Количество теплоты, необходимое для нагрева газа до 25 C, равно 88,4 Дж.