На дне сосуда с водой находится точечный источник света. Над источником поместили круглый непрозрачный диск так, чтобы его центр находился над источником света. Определите, при какой максимальной высоте h столба жидкости в сосуде свет не выйдет из воды в воздух. Радиус диска R = 2 см.
от

1 Ответ

Дано: R = 0.02 м

Найти: h

Решение:

Для того чтобы свет не вышел из воды в воздух, нужно, чтобы лучи света, проходя через воду и воздух, не попали на поверхность воздуха под углом, большим критического угла. Критический угол определяется формулой:

sin(c) = 1/n,

где n - показатель преломления среды, c - критический угол.

Для воды n = 1.333.

Критический угол равен: c = arcsin(1/1.333) = arcsin(0.75) ≈ 48.75°.

Пусть высота столба жидкости в сосуде равна h метров. Тогда глубина залегания источника света будет равна h метров. При этом катет этого прямоугольного треугольника равен R = 0.02 м.

Тогда tg(48.75°) = R/h,

откуда h = R / tg(48.75°) ≈ 0.02 / tg(48.75°) ≈ 0.02 / 1.117 ≈ 0.0179 м.

Ответ: h ≈ 0.0179 м.
от