Дано: R = 0.02 м
Найти: h
Решение:
Для того чтобы свет не вышел из воды в воздух, нужно, чтобы лучи света, проходя через воду и воздух, не попали на поверхность воздуха под углом, большим критического угла. Критический угол определяется формулой:
sin(c) = 1/n,
где n - показатель преломления среды, c - критический угол.
Для воды n = 1.333.
Критический угол равен: c = arcsin(1/1.333) = arcsin(0.75) ≈ 48.75°.
Пусть высота столба жидкости в сосуде равна h метров. Тогда глубина залегания источника света будет равна h метров. При этом катет этого прямоугольного треугольника равен R = 0.02 м.
Тогда tg(48.75°) = R/h,
откуда h = R / tg(48.75°) ≈ 0.02 / tg(48.75°) ≈ 0.02 / 1.117 ≈ 0.0179 м.
Ответ: h ≈ 0.0179 м.