Дано:
угол падения α = 25 градусов,
показатель преломления стекла n = 1,5,
расстояние между лучами d = 1,9 см = 0,019 м.
Найти: толщину пластинки.
Решение:
Из закона преломления света на границе раздела двух сред получаем, что
n = sin(α) / sin(β),
где α - угол падения, β - угол преломления.
Так как угол падения равен 25 градусам, а угол преломления равен α (согласно условию), то sin(β) = sin(25°) / n = sin(25°) / 1,5.
Из геометрических соображений следует, что толщина пластинки равна d / cos(β), где d - расстояние между лучами.
Так как cos(β) = sqrt(1 - sin^2(β)), то толщина пластинки будет равна d / sqrt(1 - (sin(25°) / n)^2).
Подставляя известные значения, получаем:
d / sqrt(1 - (sin(25°)/1,5)^2) = 0,019 / sqrt(1 - (sin(25°) / 1,5)^2) = 0,019 / sqrt(1 - (sin(25°)^2 / 2,25).
sin(25°) ≈ 0,4226,
таким образом, толщина пластинки составит приблизительно 0,019 / sqrt(1 - (0,4226)^2) ≈ 0,025 м.
Ответ: толщина пластинки около 0,025 м.