Луч света падает под углом 25 градусов на плоскопараллельную стеклянную пластинку и выходит из неё параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла-1,5 (безразмерная величина). Какова толщина пластинки, если расстояние между лучами 1,9 см?
от

1 Ответ

Дано:
угол падения α = 25 градусов,
показатель преломления стекла n = 1,5,
расстояние между лучами d = 1,9 см = 0,019 м.

Найти: толщину пластинки.

Решение:
Из закона преломления света на границе раздела двух сред получаем, что
n = sin(α) / sin(β),
где α - угол падения, β - угол преломления.

Так как угол падения равен 25 градусам, а угол преломления равен α (согласно условию), то sin(β) = sin(25°) / n = sin(25°) / 1,5.

Из геометрических соображений следует, что толщина пластинки равна d / cos(β), где d - расстояние между лучами.

Так как cos(β) = sqrt(1 - sin^2(β)), то толщина пластинки будет равна d / sqrt(1 - (sin(25°) / n)^2).

Подставляя известные значения, получаем:
d / sqrt(1 - (sin(25°)/1,5)^2) = 0,019 / sqrt(1 - (sin(25°) / 1,5)^2) = 0,019 / sqrt(1 - (sin(25°)^2 / 2,25).

sin(25°) ≈ 0,4226,
таким образом, толщина пластинки составит приблизительно 0,019 / sqrt(1 - (0,4226)^2) ≈ 0,025 м.

Ответ: толщина пластинки около 0,025 м.
от