У здоровых людей через несколько минут после всасывания глюкозы из кишечника в кровь начинает секретироваться инсулин — гормон, который необходим для снижения концентрации глюкозы до нормального уровня (не ниже и не выше некоторого диапазона). При сахарном диабете 1 типа выработка этого гормона снижается и уровень сахара не может вернуться к норме без дополнительного введения инсулина.
Пациент выпил сладкий чай и спустя некоторое время измерил концентрацию глюкозы, которая составила 13.5 ммоль/литр. Целевой уровень для этого пациента установлен в пределах 4.0-5.5 ммоль/литр. Определите, сколько единиц инсулина необходимо ввести пациенту для коррекции, если известно, что 1 единица инсулина позволяет усвоить 4 ммоль глюкозы в каждом литре крови человека. Пациент пользуется шприц‑ручкой, которая не позволяет вводить дробные дозы инсулина.
от

1 Ответ

Дано:  
Концентрация глюкозы: C = 13.5 ммоль/л  
Целевой уровень глюкозы: C_целевой = 4.0-5.5 ммоль/л  
Усвоение глюкозы 1 единицей инсулина: U = 4 ммоль/л  
Объем крови: V = 1 литр  

Найти: Количество единиц инсулина для коррекции I.

Решение:  
Сначала определим, насколько выше целевого уровня глюкоза:  
ΔC = C - C_целевой = 13.5 - 4.0 = 9.5 ммоль/л  

Теперь найдем количество единиц инсулина, необходимое для усвоения этой дополнительной глюкозы:  
I = ΔC / U = 9.5 ммоль/л / 4 ммоль/л = 2.375  

Так как шприц‑ручка не позволяет вводить дробные дозы инсулина, округлим результат до ближайшего целого числа.  
I ≈ 2 единицы  

Ответ: 2 единицы инсулина.
от