Дано:
v = 6 м/с
ПЭ = 55 Дж
Найти:
m - масса камня
Решение:
На максимальной высоте кинетическая энергия камня равна 0, так как скорость камня здесь равна 0.
Из закона сохранения механической энергии получаем:
ПЭ = mgh, где
m - масса камня,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2),
h - максимальная высота подъема камня.
Так как ПЭ = 55 Дж, подставляем значения:
55 = m * 9,8 * h
Теперь найдем h из уравнения движения:
v^2 = u^2 - 2gh,
где u = 6 м/с - начальная скорость камня.
При максимальной высоте скорость камня равна 0, поэтому:
0 = 6^2 - 2 * 9,8 * h
36 = 19,6h
h = 36 / 19,6 = 1,84 м
Теперь подставляем найденное h в уравнение ПЭ:
55 = m * 9,8 * 1,84
m = 55 / (9,8 * 1,84)
m ≈ 3,00 кг
Ответ:
Масса камня равна 3,00 кг.