дано:
масса камня m = 4.5 кг
начальная скорость v0 = 54 км/ч = 54 * (1000 м / 3600 с) = 15 м/с
удельное ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
найти:
высоту h, на которой кинетическая энергия будет в 2 раза больше потенциальной.
решение:
1. Кинетическая энергия камня K выражается формулой:
K = (1/2) * m * v²,
где v – скорость камня.
2. Потенциальная энергия U определяется как:
U = m * g * h.
3. По условию задачи необходимо, чтобы K = 2U:
(1/2) * m * v² = 2 * (m * g * h).
Сократим массу m (при условии, что m не равно 0):
(1/2) * v² = 2 * g * h.
Перепишем уравнение для нахождения высоты h:
h = (1/2) * v² / (2 * g)
h = (v²) / (4 * g).
4. Используем начальную скорость v0, так как максимальная высота будет достигнута до того, как камень начнет падать:
h = (15²) / (4 * 9.81).
h = 225 / (39.24) ≈ 5.73 м.
ответ:
камень достигнет высоты примерно 5.73 м, на которой его кинетическая энергия будет в 2 раза больше потенциальной.