Дано:
Масса камня (m) = 400 кг
Начальная скорость (v_0) = 10 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 Н/кг
Найти:
Кинетическая энергия камня на половине максимальной высоты.
Решение:
Первоначально найдем максимальную высоту (h_max), которую достигнет камень при вертикальном броске. Для этого используем уравнение движения:
h_max = (v_0^2) / (2 * g)
Подставляем известные значения:
h_max = (10^2) / (2 * 10) = 5 м
Половина максимальной высоты (h_half) равна:
h_half = h_max / 2 = 5 / 2 = 2,5 м
Теперь найдем скорость камня на половине максимальной высоты (v_half) с помощью уравнения движения:
v^2 = v_0^2 - 2 * g * h
v_half^2 = 10^2 - 2 * 10 * 2,5
v_half^2 = 100 - 50
v_half^2 = 50
v_half = √50 м/с
Теперь найдем кинетическую энергию камня на половине максимальной высоты, используя формулу:
K = (m * v^2) / 2
Подставляем известные значения:
K = (400 * (√50)^2) / 2
K = (400 * 50) / 2
K = 20000 / 2
K = 10000 Дж
Ответ:
Кинетическая энергия камня на половине максимальной высоты составляет 10000 Дж.