Дано:
S = 25 м
μ = 0,05
Найти:
V₀
Решение:
Для начала учтем, что сила трения Fтр = μ * N, где N - нормальная реакция опоры.
Так как санки остановились, то сила трения равна силе тяжести Fтяж = m * g, где m - масса санок, g - ускорение свободного падения.
Тогда μ * N = m * g
N = m * g / μ
Нормальная реакция N также определяется как N = m * g, откуда можем найти массу санок:
m = N / g = (m * g) / g = m
Теперь мы можем записать уравнение движения:
m * a = m * g - μ * m * g
a = g - μ * g
a = g(1 - μ)
Используем уравнение равноускоренного движения:
V² - V₀² = 2 * a * S
Подставляем известные значения и находим начальную скорость:
V₀ = √(V² - 2 * a * S) = √(0 - 2 * g(1 - μ) * S) = √(2 * g * μ * S) = √(2 * 9,8 * 0,05 * 25) ≈ √24,5 ≈ 4,95 м/с
Ответ: V₀ ≈ 4,95 м/с