Дано: расстояние между зарядами d = 10 см = 0,1 м, отношение модулей зарядов q1/q2 = 4.
Найти: точку поля, где напряженность равна нулю.
Решение:
Используем формулу для напряженности электрического поля от одного заряда:
E = k * |q| / r^2,
где k - постоянная Кулона (k ≈ 9*10^9 Н·м^2/Кл^2), |q| - модуль заряда, r - расстояние от заряда до точки.
Так как заряды разноименные, то напряженности поля от обоих зарядов будут направлены в разные стороны. Пусть точка, где поле равно нулю, находится на расстоянии x от заряда q1 (с модулем заряда q1), тогда от заряда q2 (с модулем заряда q2 = q1/4) эта точка будет на расстоянии 0,1 - x.
Теперь составим уравнение для напряженности поля в этой точке, учитывая, что напряженности от двух зарядов должны быть равны по модулю:
k * q1 / x^2 = k * q2 / (0,1 - x)^2.
Подставляем известные значения и решаем полученное уравнение:
9*10^9 * q1 / x^2 = 9*10^9 * (q1/4) / (0,1 - x)^2,
x = 0,04 м.
Ответ: точка поля, где напряженность равна нулю, находится на расстоянии 4 см от заряда с модулем q1.