Дано:
r = 0,15 м
ω = 24π рад/с
d = 0,50 мм = 0,0005 м
T = 27 ºC = 300 K
Найти:
Момент силы, действующий на диск со стороны стены
Решение:
Линейная скорость точки на окружности диска:
v = r * ω = 0,15 м * 24π рад/с ≈ 113,1 м/с
Коэффициент кинематической вязкости воздуха при температуре 300 K:
η = 18,27 * 10^(-6) Па * с
Разность скоростей между слоем воздуха у стены и точкой на диске:
Δv = v * d = 113,1 м/с * 0,0005 м = 0,05655 м/с
Площадь диска:
S = π * r^2 = π * (0,15 м)^2 ≈ 0,0707 м^2
Модуль силы трения:
F = η * Δv * S / d = 18,27 * 10^(-6) Па * с * 0,05655 м/с * 0,0707 м^2 / 0,0005 м ≈ 0,0117 Н
Момент силы, действующий на диск со стороны стены:
M = F * r = 0,0117 Н * 0,15 м = 0,001755 Н*м
Ответ:
Момент силы, действующий на диск со стороны стены, равен примерно 0,001755 Н*м.